Question

已知实数x满足（x²-x）²-4（x²-x）-12=0，则代数式x²-x+1的值为 ▲    

Answer 1

7

设x²-x=m，则原方程可化为：m²-4m-12=0，解得m=-2，m=6；
当m=-2时，x²-x=-2，即x²-x+2=0，△=1-8＜0，原方程没有实数根，故m=-2不合题意，舍去；
当m=6时，x²-x=6，即x²-x-6=0，△=1+24＞0，故m的值为6；∴x²-x+1=m+1=7