Question

已知，，求代数式a²-5ab+b²的值．

Answer 1

【答案】分析：由，易得a+b=，ab=，然后变形代数式a²-5ab+b²=（a+b）²-7ab，再把a+b=，ab=整体代入计算即可．
解答：解：∵，，
∴a+b=，ab=，
∴原式=（a+b）²-7ab
=7-
=．
点评：本题考查了二次根式的化简求值：先根据已知条件得到两个字母的和与积的值，然后变形所求的代数式，用这两个字母的和与积来表示，再运用整体代入的方法求代数式的值．