【题目】某班上的一个数学兴趣小组名学生在本次四月调考中数学成绩如下:,,,,,,这组数据的中位数是________,平均数是________,众数是________.
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【题目】如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,⊙O为内切圆,E为切点.
(1)求证:AO2=AEAD;
(2)若AO=4cm,AD=5cm,求⊙O的面积.
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【题目】如图,已知的三个顶点的坐标分别为、、.
(1)画出关于原点对称的三角形;
(2)将三角形、、绕坐标原点逆时针旋转,画出图形,直接写出的对应点的坐标.
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【题目】一个不透明的口袋里装有红、黑、绿三种颜色的乒乓球(除颜色外其余都相同),其中红球有个,黑球有个,绿球有个,第一次任意摸出一个球(不放回),第二次再摸出一个球,则两次摸到的都是红球的概率为( )
A. B. C. D.
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【题目】田忌赛马是一个为人熟知的故事.传说战国时期,齐王与田忌各有上、中、下三匹马,同等级的马中,齐王的马比田忌的马强.有一天,齐王要与田忌赛马,双方约定:比赛三局,每局各出-匹,每匹马赛一次,赢得两局者为胜.看样子田忌似乎没有什么胜的希望,但是田忌的谋士了解到主人的上、中等马分别比齐王的中、下等马要强.
(1)如果齐王将马按下中上的顺序出阵比赛,那么田忌的马如何出阵才能获胜?
(2)如果齐王将马按下中上的顺序出阵,而田忌的马随机出阵比赛,田忌获胜的概率是多少?(要求写出双方对阵的所有情况)
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【题目】若某校对各个班级的教室卫生检查成绩如下表所示:
地面 | 门窗 | 桌椅 | 黑板 | |
一班 | ||||
二班 | ||||
三班 |
(1)若按平均成绩计算,哪班卫生成绩最好?
(2)若将地面、门窗、桌椅、黑板按,,,的比例计算各班卫生成绩,那么哪个班的成绩最高?
(3)试统计你校八年级各个班地面、门窗、桌椅、黑板的卫生成绩,并分别按(1)、(2)的评分标准计算成绩,看看你所在班级的卫生情况,你将怎样继续改进?
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【题目】汽车油箱中的余油量(升)随汽车行驶的时间(时)的变化而变化,与之间的关系为,其中是油箱中原有的油的升数,若这辆汽车油箱中原有油60升.
(1)用表格表示行驶1到5小时过程中这辆汽车油箱中余油量与行驶时间的关系,填写下表:
行驶时间(时) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
余油量(升) |
(2)这辆车最多可行驶多少小时?
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【题目】某陶瓷公司招工广告称:“本公司工人工作时间:每天工作小时,每月工作天;待遇:工人按计件付工资,每月另加生活费元,按月结算…”.该公司只生产甲、乙两种陶瓷,工人小王记录了如下一些数据:
甲种陶瓷 (单位:个) | 乙种陶瓷 (单位:个) | 总时间 (单位:分钟) | 计件工资 (单位:元) |
(1)设生产每个甲种陶瓷所需的时间为分钟,用含有的代数式表示生产每个乙种陶瓷所需的时间;
(2)设小王工人小王某月(工作天)生产甲种陶瓷个,乙种陶瓷个,
①试求与的函数关系式;(不需写出自变量的取值范围)
②根据市场调查,每个工人每月生产甲种陶瓷的数量不少于乙种陶瓷数量的倍,且生产每个乙种陶瓷的计件工资可提高元,甲种陶瓷计件工资也有提高的空间.若小王的工作效率不变,甲种陶瓷计件工资至少要提高多少元,小王的月工资(计件工资+福利工资月工资)才能领到元?
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【题目】平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系
(1)如图a,若AB∥CD,点P在AB、CD外部,则有∠B=∠BOD,又因∠BOD是△POD的外角,故∠BOD=∠BPD+∠D,得∠BPD=∠B﹣∠D.将点P移到AB、CD内部,如图b,以上结论是否成立?若成立,说明理由;若不成立,则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系?请证明你的结论;
(2)在图b中,将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q,如图c,则∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之间有何数量关系?(不需证明)
(3)根据(2)的结论求图d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数.
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