【题目】已知点A(-3,y1),B(-1,y2),C(2,y3)在抛物线y= x2上,则y1,y2,y3的大小关系系是__________________.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知直线y=﹣x+2与抛物线y=a(x+2)2相交于A、B两点,点A在y轴上,M为抛物线的顶点.
(1)请直接写出点A的坐标及该抛物线的解析式;
(2)若P为线段AB上一个动点(A、B两端点除外),连接PM,设线段PM的长为,点P的横坐标为x,请求出与x之间的函数关系,并直接写出自变量x的取值范围;
(3)在(2)的条件下,线段AB上是否存在点P,使以A、M、P为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】下面是小明解一元二次方程(x-5)2=3(x-5)的过程:
解:方程两边都除以(x-5),得x-5=3,
解得x=8.
小明的解题过程是否正确,如果正确请说明理由;如果不正确,请写出正确的解题过程.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A(3,0),B(-1,0),与y轴交于点C.若点P,Q同时从A点出发,都以每秒1个单位长度的速度分别沿AB,AC边运动,其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动.
(1)求该二次函数的解析式及点C的坐标;
(2)当点P运动到B点时,点Q停止运动,这时,在x轴上是否存在点E,使得以A,E,Q为顶点的三角形为等腰三角形?若存在,请求出E点坐标;若不存在,请说明理由.
(3)当P,Q运动到t秒时,△APQ沿PQ翻折,点A恰好落在抛物线上D点处,请判定此时四边形APDQ的形状,并求出D点坐标.
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