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    如图，已知在⊙O中，直径AB为10厘米，弦AC为6厘米，∠ACB的平分线交⊙O于D；求BC、AD和BD的长．

    答案：
    解析：

    　　解：AB为直径，∴∠ACB＝∠ADB＝90°．

    　　在Rt△ACB中，BC＝8，∵CD平分∠ACB，∴弧AD＝弧BD．∴AD＝BD．

    　　在等腰直角三角形ADB中，AD＝BD＝．

    　　思路解析：利用等角所对的圆周角相等．


    提示：

    充分利用直径所对的圆周角为直角来解直角三角形．


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    20、如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．
    （1）求证：△BED≌△CFD；
    （2）若∠A=90°，求证：四边形DFAE是正方形．

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    求证：CE•EF=2PE•EM．

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    如图，已知在△ABC中，AD、AE分别是BC边上的高和中线，AB=9cm，AC=7cm，BC=8m，则DE=
    2
    2
    cm．

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