Question

（2003•安徽）已知函数y=x²+bx-1的图象经过点（3，2）
（1）求这个函数的解析式；
（2）画出它的图象，并指出图象的顶点坐标；
（3）当x＞0时，求使y≥2的x的取值范围．

Answer 1

【答案】分析：（1）把点（3，2）代入函数y=x²+bx-1得，b=-2，即=x²-2x-1；
（2）y=x²-2x-1=（x-1）²-2，所以像的顶点坐标为（1，-2）；
（3）根据图象即可得出，当x≥3时，y≥2．
解答：解：（1）函数y=x²+bx-1的图象经过点（3，2），
∴9+3b-1=2，解得b=-2；
∴函数解析式为y=x²-2x-1．

（2）y=x²-2x-1=（x-1）²-2；如图：
图象的顶点坐标为（1，-2）；

（3）当x=3时，y=2，根据图象知，当x≥3时，y≥2；
∴当x＞0时，使y≥2的x的取值范围是x≥3．
点评：主要考查了待定系数法求二次函数的解析式和函数图象的性质，要会根据图象所在的位置关系求相关的变量的取值范围．