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    17．计算$\sqrt{1+ta{n}^{2}7°}•sin83°$=1．

    分析 sin83°=cos7°．然后将括号外的cos7°移到括号内，接下来再化简计算即可．

    解答 解：原式=$\sqrt{1+ta{n}^{2}7°}•cos7°$=$\sqrt{（1+\frac{si{n}^{2}7°}{co{s}^{2}7°}）•co{s}^{2}7°}$=$\sqrt{co{s}^{2}7°+si{n}^{2}7°}$=1．
    故答案为：1．

    点评 本题主要考查的是同角三角函数的关系，互余两角三角函数的关系，掌握相关性质是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．△ABC是等腰三角形，∠ABC=120°，O为AC的中点，将等边△OEF的顶点放在点O处，OE、OF分别交AB、BC于点M、N．
    （1）如图1，当BM=BN，求证：OM=ON．
    （2）如图2，若△OEF的边长为6，M为OE的中点，点G在边EF上，点H在边OF上，将FGH沿着GH折叠，使点F落在△OEF内部一点F′处，F′H所在直线垂直EO于Q，F′Q=QO，QH=$\sqrt{3}$QO，求MQ的长．
    （3）将图1中的△OEF绕O点顺时针旋转至图3所示的位置，写出线段BM，BN与AB之间的数量关系，并进行证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，在一次军演中，一艘潜艇在海面以下600米的点A处测得仰角为30°的正前方海面上C处有一艘可疑军舰，潜艇在同一深度以300$\sqrt{3}$米/分的速度直线航行20分钟到达点B处．测得该军舰在仰角为60°正前方的海面上D处．求军舰的平均速度．（精确到米，参考数据：$\sqrt{2}$=1.414，$\sqrt{3}$=1.732，$\sqrt{5}$=2.236）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．如图，△ABC中，D是BC边的中点，已知点P是△ACD内一点，己知△ACP的面积为7，△ABP的面积为13，则阴影部分的面积为3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．（+3.5）-（-5.6）+（-0.9）-（+2.1）写成省略加号和括号的形式为3.5+5.6-0.9-2.1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．在一次沙漠探险活动中，队员手中的地图已经破损，只知道水源在（4，3）点处，而地图上只有A（-2，-3），B（2，-3）两个点了，你能帮助他们在地图中找到水源的位置吗？说明作法，并画图．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，AB=EF，BC⊥AE于C，FD⊥AE于D，CE=DA．求证：
    （1）△ABC≌△EFD；  
    （2）AB∥EF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知E，F，G，H是菱形ABCD各边上的中点，则四边形EFGH的形状是矩形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，在四边形ABCD中，AD=BC=4，AB=CD，BD=6，点E从D点出发，以每秒1个单位的速度沿DA向点A匀速移动，点F从点C出发，以每秒3个单位的速度沿C→B→C作匀速移动，点G从点B出发沿BD向点D匀速移动，三个点同时出发，当有一个点到达终点时，其余两点也随之停止运动．
    （1）试证明：AD∥BC．
    （2）在移动过程中，小明发现当点G的运动速度取某个值时，有△DEG与△BFG全等的情况出现，请你探究当点G的运动速度取哪些值时，△DEG与△BFG全等．

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