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    5．计算：（-$\frac{1}{4}$）-1+（-2）2×20160-（$\frac{1}{3}$）-2．

    分析 首先计算负整数指数幂、零次幂和乘方，然后再计算乘法，最后算加减即可．

    解答 解：原式=-4+4×1-9，
    =-4+4-9，
    =-9．

    点评 此题主要考查了实数的运算，关键是掌握负整数指数幂：a-p=$\frac{1}{{a}^{p}}$（a≠0，p为正整数），零指数幂：a0=1（a≠0）．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．若$\sqrt{{a}^{3}+{a}^{2}}$=-a$\sqrt{a+1}$，那么实数a的取值范围是（　　）
    A．a≥-1B．a≤1C．0＜a≤1D．-1≤a≤0

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．为了解高邮市6000名九年级学生英语口语考试成绩的情况，从中随机抽取了部分学生的成绩（满分30分，得分均为整数），制成下表：
    分数段（x分）x≤1011≤x≤1516≤x≤2021≤x≤2526≤x≤30
    人　　　　数101535112128
    （1）本次抽样调查共抽取了300名学生；
    （2）若用扇形统计图表示统计结果，则分数段为x≤10的人数所对应扇形的圆心角为12°；
    （3）学生英语口语考试成绩的众数不会落在11≤x≤15的分数段内；（填“会”或“不会”）
    （4）若将26分以上（含26）定为优秀，请估计该区九年级考生成绩为优秀的人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．化简：${（\sqrt{x-1}）^2}$=x-1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，在平面直角坐标系中，等腰Rt△ABC的直角顶点在y轴上，斜边BC在x轴上，AB=AC=4$\sqrt{2}$，D为斜边BC的中点，点P由点A出发沿线段AB做匀速运动，P′是点P关于AD的对称点，P′P交y轴于点F，点Q由点D出发沿射线DC方向做匀速运动，且满足四边形QDPP′是平行四边形，设?QDPP′的面积为S，DQ=x．
    （1）求S关于x的函数表达式；
    （2）当S取最大值时，求过点P、A、P′的二次函数表达式；
    （3）在（2）中所求的二次函数图象上是否存在一点E，使△PP′E的面积为5？若存在，请求处E点坐标，若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，平面直角坐标系中，以M（3，0）为圆心的⊙M交x轴负半轴于点A，交x轴正半轴于点B，交y轴正半轴于点C（0，4），交y轴负半轴于点D．
    （1）求⊙M的半径及点A坐标；
    （2）在⊙M上是否存在点P，使∠CPM=45°？若存在，在图①中画出P点位置，并直接写出P点的坐标，若不存在，请说明理由．
    （3）在图②中，过点C作⊙M的切线CE交过x轴负半轴于点E，过点A作AN⊥CE于点F，交⊙M于点N，求AN的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．计算或化简：
    （1）（-2）2-（2016+π）0+（$\frac{1}{2}$）-1
    （2）（a3）2-2a•a5+（-a）7÷（-a）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．【观察发现】（1）如图1，四边形ABCD和四边形AEFG都是正方形，且点E在边AB上，连接DE和BG，猜想线段DE与BG的数量关系和位置关系．（只要求写出结论，不必说出理由）
    【深入探究】（2）如图2，将图1中正方形AEFG绕点A逆时针旋转一定的角度，其他条件与观察发现中的条件相同，观察发现中的结论是否还成立？请根据图2加以说明．
    【拓展应用】（3）如图3，直线l上有两个动点A、B，直线l外有一点动点Q，连接QA，QB，以线段AB为边在l的另一侧作正方形ABCD，连接QD．随着动点A、B的移动，线段QD的长也会发生变化，若QA，QB长分别为$3\sqrt{2}$，6保持不变，在变化过程中，线段QD的长是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．某企业接到一批零件的加工任务，要求在20天内完成，这批零件的出厂价为每个6元．为按时完成任务，该企业招收了新工人，在6天的培训期内，新工人小亮第x天能加工80x个零件，培训后小亮第x天内加工的零件个数为（50x+200）个．
    （1）小亮第几天加工零件数量为650个？
    （2）如图所示，设第x天每个零件的加工成本是P元，P与x 之间的函数关系可用图中的函数图象来刻画，若小亮第x 天创造的利润为w元，求出w与x之间的函数表达式．
    （3）试确定第几天的生产利润最大？最大利润是多少？（利润=出厂价-进价）

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