Question

如图，AC⊥BC，AD=BD，为了使图中的△BCD是等边三角形，再增加一个条件可以是

1. A.
   CD⊥AB
2. B.
   CD=BD
3. C.
   BC=AB
4. D.
   BC=AC

Answer 1

C
分析：由AC⊥BC，AD=BD，根据直角三角形中，斜边的中线等于斜边的一半，即可得CD=AD=BD=AB，继而可求得答案．
解答：∵AC⊥BC，AD=BD，
∴CD=AD=BD=AB，
∴为了使图中的△BCD是等边三角形，需CD=BD=BC，
∴再增加一个条件可以是：BC=AB．
故选C．
点评：此题考查了直角三角形的性质与等边三角形的判定．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．