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    如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠D=30°，
    （1）请判断CD是否⊙O的切线？并说明理由；
    （2）若⊙O的半径为6，求弧AC的长．（结果保留π）
    （1）证明：连接OC，
    ∵AC=CD，
    ∴∠D=∠A=30°，
    ∵OC=OA，
    ∴∠A=∠OCA=30°，
    ∴∠COD=60°，
    ∴∠DC0=90°，
    ∴OC⊥DC，
    ∴CD是⊙O的切线；

    （2）∵∠COD=60°，
    ∴∠COA=180°-60°=120°，
    ∴弧AC的长为：
    nπr
    180
    =
    120×π×6
    180
    =4π．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，AB是⊙O直径，OD过弦BC的中点F，且交⊙O于点E，若∠AEC=∠ODB．求证：直线BD和⊙O相切．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，PA切⊙O于点A，割线PBC经过圆心O，OB=PB=1，OA绕点O逆时针方向旋转60°到OD，则PD的长为（　　）
    A．
    		7
    		B．
    		31
    2
    		C．
    		5
    		D．2
    		2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，OA和OB是⊙O的半径，OB=2，OA⊥OB，P是OA上任一点，BP的延长线交⊙O于点Q，过点Q的⊙O的切线交OA延长线于点R．
    （Ⅰ）求证：RP=RQ；
    （Ⅱ）若OP=PQ，求PQ的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是⊙O的直径，AC和BD是它的两条切线，CO平分∠ACD．
    （1）求证：CD是⊙O的切线；
    （2）若AC=2，BD=3，求AB的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    ⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，过点C的切线与AB的延长线相交于点D，AE⊥DC交DC于点E．
    （1）求证：AC是∠EAB的平分线；
    （2）若圆的半径为3，BD=2，DC=4，求AE和BC．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于E，
    BC
    =
    BD
    ，⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F．
    （1）求证：CD∥BF．
    （2）连接BC，若⊙O的半径为4，cos∠BCD=
    3
    4
    ，求线段AD、CD的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，P是⊙O外一点，PA切⊙O于点A，AB是⊙O的直径，BC∥OP且交⊙O于点C，请准确判断直线PC与⊙O是怎样的位置关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，A是⊙O上的一点，AC为⊙O的切线，AB为弦，若∠B=59°，则∠BAC=______度．

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