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    15．一个多面体，若顶点数为5，面数为5，则棱数有多少？

    分析 简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间的关系为：V+F-E=2．这个公式叫欧拉公式．依此即可求解．

    解答 解：依题意有
    5+5-E=2，
    解得E=8．
    故棱数有8．

    点评 考查了欧拉公式，公式描述了简单多面体顶点数、面数、棱数特有的规律．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E、F分别在AB、CD上，AD=2，AB=9，CD=6，BC=7，若EF∥BC，且四边形AEFD与四边形EBCF是周长相等，求EF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，四边形ABCD为矩形，E为CD上一点（不与C、D重合），F为BC上一点（不与C、B重合），△AEF的面积能否达到矩形ABCD面积的一半？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．有如图所示的几种几何体：

    将它们按截面形状分成两类时，下面的分法不正确的是（　　）
    A．截面可能是圆和三角形两类B．截面可能是圆和四边形两类
    C．截面可能是圆和五边形两类D．截面可能是三角形和四边形两类

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图所示的图形叫弧三角形，又叫莱洛三角形，是机械学家莱洛首先进行研究的，弧三角形是这样画的：先画正三角形ABC，然后分别以点A，B，C为圆心，AB长为半径画弧，若正三角形ABC的边长为2cm，求弧三角形的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．在正方形ABCD中．
    （1）若E，F分别在BD，BC上，且AE⊥EF于E，求证：AB-BF=$\sqrt{2}$ED；
    （2）如图2，AC交BD于O，过O作OQ⊥OP于O，交BC，DC于Q，P，∠QPC的角平分线PT交CO于T，求证：BC-QP=$\sqrt{2}$TC．
    （3）如图（3），在OB，OC上取M，N，过O作OG⊥MC交BC于G，过N作NH⊥MC交BC于H．若BG=$\frac{4}{5}GH$，求$\frac{OM}{ON}$的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．在同一坐标系下，函数y=m（x-1）与y=mx2+mx+m的图象只可能是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．函数y=$\frac{m（m-3）}{x}$是反比例函数，则m必须满足（　　）
    A．m≠3B．m≠0或m≠3C．m≠0D．m≠0且m≠3

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．有一个长方形，当把它的长减少6m宽增加1m时，发现所得到的新长方形的面积与原长方形的面积相等；当把它的长减少8m，宽增加2m时，所得到的新长方形的而积同样与原长方形的面积相等，试求原来这个长方形的面积．

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