精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
20.计算:(1+$\frac{1}{a-1}$)2$÷\frac{a}{{a}^{2}-2a+1}$-$\frac{1}{a+1}$.

分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算,同时利用除法法则变形,约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果.

解答 解:原式=$\frac{{a}^{2}}{(a-1)^{2}}$•$\frac{(a-1)^{2}}{a}$-$\frac{1}{a+1}$=a-$\frac{1}{a+1}$=$\frac{{a}^{2}+a-1}{a+1}$.

点评 此题考查了分式的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

9.一个立方体的体积比棱长为5cm的立方体体积的2倍还大50cm3,求这个正方体的棱长(结果精确到0.01).

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

11.如图,已知直线L1∥L2,直线L3和直线L1、L2交于点C和D,在C、D之间有一点P.
(1)如果P点在C、D之间运动时,试探索∠PAC,∠APB,∠PBD之间的关系.并证明. 
(2)若点P在直线L3上C、D两点的外侧运动时(P点与点C、D不重合),试探索∠PAC,∠APB,∠PBD之间的关系又是如何?分别画出图形并证明.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

8.阅读下面材料:
小丁在研究数学问题时遇到一个定义:对于排好顺序的三个数:x1,x2,x3,称为数列x1,x2,x3.计算|x1|,$\frac{{|{{x_1}+{x_2}}|}}{2}$,$\frac{{|{{x_1}+{x_2}+{x_3}}|}}{3}$,将这三个数的最小值称为数列x1,x2,x3的价值.例如,对于数列2,-1,3,因为|2|=2,$\frac{{|{2+(-1)}|}}{2}$=$\frac{1}{2}$,$\frac{{|{2+(-1)+3}|}}{3}$=$\frac{4}{3}$,所以数列2,-1,3的价值为$\frac{1}{2}$.
小丁进一步发现:当改变这三个数的顺序时,所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的价值.如数列-1,2,3的价值为$\frac{1}{2}$;数列3,-1,2的价值为1;….经过研究,小丁发现,对于“2,-1,3”这三个数,按照不同的排列顺序得到的不同数列中,价值的最小值为$\frac{1}{2}$.根据以上材料,回答下列问题:
(1)数列-4,-3,2的价值为$\frac{5}{3}$;
(2)将“-4,-3,2”这三个数按照不同的顺序排列,可得到若干个数列,这些数列的价值的最小值为$\frac{1}{2}$,取得价值最小值的数列为-3,2,-4,;或2,-3,-4(写出一个即可);
(3)将2,-9,a(a>1)这三个数按照不同的顺序排列,可得到若干个数列.若这些数列的价值的最小值为1,则a的值为4.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

15.已知关于x的一元二次方程x2-(k-3)x-k2=0.
(1)求证:无论k取何值,原方程总有两个不相等的实数根;
(2)若x1,x2是原方程的两根,且(x1-x22=8,求k的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

5.计算(-$\frac{1}{2}$xy23

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

12.先化简,再求值:(x+1)(x2+x+1)-x2(x-3),其中x=-2.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

9.已知,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥BD,AD=3cm,BC=7cm,求梯形ABCD的面积.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

10.用适当方法解下列方程:
(1)3x2-5x=0
(2)x2-6x+4=0.

查看答案和解析>>

同步练习册答案