Question

在一次同学聚会中，见面后每两人握手一次，共握手28次，则

 

名同学参加聚会．

Answer 1

分析：设有x人参加聚会，每个人需要和另外的（x-1）个人握手，所以共握手

x(x-1)

2

次，根据共握手次数=28为等量关系列出方程求出符合题意的解即可．

解答：解：设有x人参加聚会，由题意可得：

x(x-1)

2

=28，
整理，得x²-x-56=0，
解，得x₁=8，x₂=-7（不合题意舍去），
答：共有8名同学参加聚会．

点评：本题主要考查一元二次方程的应用，关键在于理解清楚题意，找出等量关系列出方程求解．