Question

【题目】对于正数x ， 规定f（x）= ，例如f（3）= = ，f（ ）= = ，计算
f（ ）+ f（ ）+ f（ ）+…+ f（ ）+ f（ ）+ f（1）+ f（2）+ f（3）…+ f（2013）+ f（2014）+ f（2015）的结果是（　　）.
A.2014
B.2014.5
C.2015
D.2015.5

Answer 1

【答案】B
【解析】根据题意归纳总结得到f（x）+f（ ）=1，原式结合后，相加即可得到结果．
根据题意f（x）= ，得到f（ ）= = ，f（1）= =0.5，
∴f（x）+f（ ）=1，
则原式= f（ ）+ f（2015）+f（ ）+ f（2014）+…+f（ ）+ f（2）+f（1）=2014+0.5=2014.5，
故选：B．
【考点精析】认真审题，首先需要了解分式的加减法(分式的加减法分为同分母的加减法和异分母的加减法．而异分母的加减法是通过"通分"转化为同分母的加减法进行运算的)．