如图.∠BAC=130°.若MP和QN分别垂直平分AB和AC.则∠PAQ等于80°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

10．

如图，∠BAC=130°，若MP和QN分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ等于80°．

分析由MP和QN分别垂直平分AB和AC，根据线段垂直平分线的性质，可得PA=PB，QA=QC，继而可得∠BAP+∠CAQ=∠B+∠C=180°-∠BAC=50°，则可求得答案．

解答解：∵MP和QN分别垂直平分AB和AC，
∴PA=PB，QA=QC，
∴∠BAP=∠B，∠CAQ=∠C，
∵∠BAC=130°，
∴∠BAP+∠CAQ=∠B+∠C=180°-∠BAC=50°，
∴∠PAQ=∠BAC-（∠BAP+∠CAQ）=80°．
故答案为：80°．

点评此题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质．注意转化思想的应用是关键．

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