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    已知直角坐标系中有A（1，4），B（2，3），C（2，-1），D（-1，1）四点，则经过A，C两点的直线L1与经过B，D两点的直线L2的交点可以看做是方程组________的解．


    分析：可用待定系数法求出直线L1与直线L2的解析式，由于函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解，因此所求的方程组即为联立直线L1与L2的解析式所得的方程组．
    解答：设直线L1的解析式为y=kx+b，根据题意，得：解得：；
    则L1的函数解析式是y=-5x+9；同理可以求出直线L2的解析式是y=x+；
    则直线L1与直线L2的交点可以看做是方程组的解．
    点评：在同一平面直角坐标系中，两个一次函数图象的交点坐标就是相应的二元一次方程组的解．反过来，以二元一次方程组的解为坐标的点，一定是相应的两个一次函数的图象的交点．
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    已知直角坐标系中有一点A（-4，3），点B在x轴上，△AOB是等腰三角形．
    （1）求满足条件的所有点B的坐标；
    （2）求过O，A，B三点且开口向下的抛物线的函数表达式（只需求出满足条件的一条即可）；
    （3）在（2）中求出的抛物线上存在点P，使得以O，A，B，P四点为顶点的四边形是梯形，求满足条件的所有点P的坐标及相应梯形的面积．

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    已知直角坐标系中有一点p，并且p点的横坐标是纵坐标的2倍，请写出两个过P点的反比例函数的表达式．（任写两个正确的即可）

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    已知直角坐标系中有A（1，4），B（2，3），C（2，-1），D（-1，1）四点，则经过A，C两点的直线L1与经过B，D两点的直线L2的交点可以看做是方程组
    的解．

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    已知直角坐标系中有一点A（-4，3），点B在x轴上，△AOB是等腰三角形．
    （1）求满足条件的所有点B的坐标；
    （2）求过O，A，B三点且开口向下的抛物线的函数表达式（只需求出满足条件的一条即可）；
    （3）在（2）中求出的抛物线上存在点P，使得以O，A，B，P四点为顶点的四边形是梯形，求满足条件的所有点P的坐标及相应梯形的面积．

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    已知直角坐标系中有一点A（-4，3），点B在x轴上，△AOB是等腰三角形．
    （1）求满足条件的所有点B的坐标；
    （2）求过O，A，B三点且开口向下的抛物线的函数表达式（只需求出满足条件的一条即可）；
    （3）在（2）中求出的抛物线上存在点P，使得以O，A，B，P四点为顶点的四边形是梯形，求满足条件的所有点P的坐标及相应梯形的面积．

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