Question

有四张卡片（形状、大小和质地都相同），正面分别写有字母A，B，C，D和一个算式．将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，记录字母后放回，重新洗匀再从中随机抽取一张，记录字母．

（1）用画树状图或列表法表示两次抽取卡片可能出现的所有情况（卡片可用A，B，C，D表示）；
（2）分别求抽取的两张卡片上算式都正确的概率．

Answer 1

考点：列表法与树状图法

专题：计算题

分析：（1）列表得出所有等可能的情况数即可；
（2）找出抽取卡片上算式都正确的情况数，即可求出所求的概率．

解答：解：（1）列表如下：

第二次 第一次	A	B	C	D
A	（A，A）	（A，B）	（A，C）	（A，D）
B	（B，A）	（B，B）	（B，C）	（B，D）
C	（C，A）	（C，B）	（C，C）	（C，D）
D	（D，A）	（D，B）	（D，C）	（D，D）

由表中可以看出，抽取的两张卡片可能出现的结果共有16种且它们出现的可能性相等；
（2）从列表（或树状图）可以看出抽取的两张卡片上的算式都正确的共有四种情况，即，（A，A），（A，D），（D，A），（D，D），
∴P=

4

16

=

1

4

．

点评：此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．