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    已知二次函数y＝ax2－2ax＋3在直角坐标平面内的部分图象如图所示．

    (1)求该二次函数的关系式；

    (2)将该二次函数的图象沿x轴向左平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标．

    答案：
    解析：

    　　(1)∵二次函数图象过点(3，0)，∴0＝3a＋3，得a＝－1．　　2分

    　　∴二次函数关系式为y＝－x2＋2x＋3．　　3分

    　　(2)令，得－x2＋2x＋3＝0，解方程，得，．

    　　二次函数图象与轴的两个交点坐标分别为和．　　5分

    　　二次函数图象向左平移3个单位后经过坐标原点．

    　　平移后所得图象与轴的另一个交点坐标为(－4，0)．　　7分


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    已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则函数y＝ax＋b的图象只可能是选项中的

    [　　]

    A．

    B．

    C．

    D．

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    科目：初中数学 来源：2009年贵州黔东南州中考数学试卷 题型：044

    已知二次函数y＝x2＋ax＋a－2．

    (1)求证：不论a为何实数，此函数图象与x轴总有两个交点．

    (2)设a＜0，当此函数图象与x轴的两个交点的距离为时，求出此二次函数的解析式．

    (3)若此二次函数图象与x轴交于A、B两点，在函数图象上是否存在点P，使得△PAB的面积为，若存在求出P点坐标，若不存在请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y＝x2+ax+a－2.

    （1）求证：不论a为何实数，此函数图象与x轴总有两个交点.

    （2）设a＜0，当此函数图象与x轴的两个交点A、B的距离为时，求出此二次函数的解析式.

    （3）若（2）中的条件不变，在函数图象上是否存在点P，使得△PAB的面积为，若存在求出P点坐标，若不存在请说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y＝x2+ax+a－2.

    （1）求证：不论a为何实数，此函数图象与x轴总有两个交点.

    （2）设a＜0，当此函数图象与x轴的两个交点A、B的距离为时，求出此二次函数的解析式.

    （3）若（2）中的条件不变，在函数图象上是否存在点P，使得△PAB的面积为，若存在求出P点坐标，若不存在请说明理由.

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    科目：初中数学 来源：2013-2014学年北京四中初三第一学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知二次函数y＝ax 2＋bx＋c图象的一部分如图，则a的取值范围是____    __．

     

     

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