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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    请根据结合侓，分配侓计算：（
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    +…+
    1
    2012
    ）（1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    2011
    ）-（1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    2012
    ）（
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    +…+
    1
    2011
    ）．
    考点：有理数的混合运算
    专题：计算题,换元法
    分析：可设
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    +…+
    1
    2011
    =x，代数式可以变形为（x+
    1
    2012
    ）（1+x）-（1+x+
    1
    2012
    ）x，再去括号，合并同类项计算即可求解．
    解答：解：设
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    +…+
    1
    2011
    =x，
    则（
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    +…+
    1
    2012
    ）（1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    2011
    ）-（1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    2012
    ）（
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    +…+
    1
    2011
    ）
    =（x+
    1
    2012
    ）（1+x）-（1+x+
    1
    2012
    ）x
    =x2+x+
    1
    2012
    x+
    1
    2012
    -x-x2-
    1
    2012
    x
    =
    1
    2012
    ．
    点评：本题考查的是有理数的运算能力，换元法可以简化计算．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知二次三项式9x2-（m+6）x+m-2是一个完全平方式，试求m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）计算：(π-3)0-(-
    1
    3
    )-1+
    		(-2)2
    -|2-3
    		3
    |    ；
    （2）解方程：
    x-3
    x-2
    +1=
    1
    2-x
    ；
    （3）先化简：
    2x-4
    x-3
    ÷(-
    5
    x-3
    -x-3)    ，再选择一个你喜欢的数字代入求其值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    用比例解题．
    同学们，你们知道埃及的金字塔吗？这一世界奇观给世界留下了许多值得探究的问题．古埃及人是怎样测出金字塔的高度的呢？古代科学家想出了一个简单而又准确的方法．只要找来一根竹竿，在太阳底下测出竹竿的影长，再测出同一时间、同一地点的金字塔的影长，就能算出金字塔的高度．这是为什么呢？原来在太阳底下同一时间、同一地点，物体的长度与影长的比值一定．即：金字塔的高度：金字塔的影长=竹竿的高度：竹竿的影长．初一（六）的同学测得一颗古树的影长是18.6米，同时测得在太阳底下同一时间、同一地点3米长的竹竿影长为2米，你知道这棵古树有多高吗？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知x=
    		2
    		5
    +2
    ，y=
    		10
    +2
    		2
    ，求x2+2xy+
    		18
    (x-y)    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解下列不等式（组），并将解集表示在数轴上
    （1）5x-1＜4x+1；
    （2）
    5x-1＜3(x+2)
    2x-1
    3
    -
    5x+1
    2
    ≤1
    ；
    （3）
    3x-2＜8
    2x-1＞2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解不等式组：
    x-2＜0
    2x+1
    3
    ≥1
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某商店购进一批商品，单价20元，若按每件22元销售，每天可售出46件；据市场分析，如果每件涨价1元，每天的销售量就减少2件，若商店每天销售这种商品要获得200元的利润，那么每件商品的销售价定为多少元？每天要售出这种商品多少件？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，渔船在A处看到灯塔C在北偏东600方向上，渔船向正东方向航行了12海里到达B处，在B处看到灯塔C在正北方向上，这时渔船与灯塔C的距离是
     
    ．

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