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    18．用若干火柴首尾相接摆成一个长方形．设一根火柴的长度为1，长方形的两邻边的长分别为x，y，要求摆成的长方形的面积为18．
    （1）求y关于x的函数解析式和自变量的取值范围；
    （2）能否摆成正方形？请说明理由．

    分析 （1）根据长方形的长=面积÷宽列出函数解析式即可；
    （2）正方形的边长相等，说明x、y相等，进一步开方，是整数即可，否则不成立．

    解答 解：（1）y=$\frac{18}{x}$（x=1，2，3，6，9，18）；
    （2）不能摆成正方形．
    理由如下：
    因为x2=18，
    x=3$\sqrt{2}$，不是整数，
    所以不能摆成正方形．

    点评 此题考查反比例函数的实际运用，掌握长方形和正方形的面积计算公式是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：2017届湖北省赤壁市九年级下学期第一次模拟（调研）考试数学试卷（解析版） 题型：单选题

    下列运算正确的是（ ）

    A. (a2)3 = a5 B. a3·a = a4 C. (3ab)2 = 6a2b2 D. a6÷a3 = a2

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    如图，矩形ABCD中，AD=2，AB=5，P为CD边上的动点，当△ADP与△BCP相似时，DP=________．

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    6．如图，△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=120°．点O是BC中点，点D沿B→A→C方向从B运动到C．设点D经过的路径长为x，OD长为y．则函数y的图象大致为（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．下列各式正确的是（　　）
    A．（a-b）2=-（b-a）2B．$\frac{1}{{x}^{3}}$=x-3C．$\frac{{a}^{2}+1}{a+1}$=a+1D．x6÷x2=x3

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．如图，矩形ABCD为⊙O的内接四边形，AB=2，BC=3，点E为BC上一点，且BE=1，延长AE交⊙O于点F，则线段AF的长为（　　）
    A．$\frac{7}{5}$$\sqrt{5}$B．5C．$\sqrt{5}$+1D．$\frac{3}{2}$$\sqrt{5}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．若（x-1）0-2（x-2）-2有意义，则x应满足条件x≠1且x≠2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知△ABC中，∠ACB=90°，BC=8，tanA=$\frac{4}{3}$．点D由A出发沿AC向点C匀速运动，同时点E由B出发沿BA向点A匀速运动，它们的速度相同，点F在AB上，FE=4cm，且点F在点E的下方，当点D到达点C时，点E，F也停止运动，连接DF，设AD=x（0≤x≤6）．解答下列问题：
    （1）如图1，当x为何值时，△ADF为直角三角形；
    （2）如图2，把△ADF沿AB翻折，使点D落在D′点．
    ①当x为何值时，四边形ADFD′为菱形？并求出菱形的面积；
    ②如图3，连接D′E，设D′E为y，请求出y关于x的函数关系式；
    ③如图4，分别取D′F，D′E的中点M，N，在整个运动过程中，试确定线段MN扫过的区域的形状，并求其面积（直接写出答案）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
    （1）将△ABC向右平移4个单位后，得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1，并直接写出点C1的坐标．
    （2）作出△A1B1C1关于x轴的对称图形△A2B2C2，并直接写出点A2的坐标．

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