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    【题目】近年来，无人机航拍测量的应用越来越广泛．如图，无人机从A处观测得某建筑物顶点O时俯角为30°，继续水平前行10米到达B处，测得俯角为45°，已知无人机的水平飞行高度为45米，则这栋楼的高度是多少米？（结果保留根号）

    【答案】40﹣5

    【解析】

    过O点作OC⊥AB的延长线于C点，垂足为C，设OC=BC=x，则AC=10+x，利用正切值的定义列出x的方程，求出x的值，进而求出楼的高度．

    过O点作OC⊥AB的延长线于C点，垂足为C，

    根据题意可知，∠OAC=30°，∠OBC=45°，AB=10米，AD=45米，

    在Rt△BCO中，∠OBC=45°，

    ∴BC=OC，

    设OC=BC=x，则AC=10+x，

    在Rt△ACO中，

    ，

    解得：x=5+5，

    则这栋楼的高度(米)．

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    【题目】如图，已知等边△ABC中边AB=10，按要求解答：

    （1）尺规作图：作∠PBA，使得∠PBA=30°，射线BP交边AC于点P，（不写作法，保留作图痕迹）．

    （2）在上图中，若点D在射线BP上，且使得AD=5，求BD的长（结果保留根号）．

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    【题目】 为了解今年师大附中多元校区共3000名八年级学生“地理知识大赛”的笔试情况，随机抽取了部分参赛同学的成绩，整理并制作如图所示的图表(部分未完成)．请你根据表中提供的信息，解答下列问题：

    分数段

    频数

    频率

    60≤x＜70

    30

    0.1

    70≤x＜80

    90

    n

    80≤x＜90

    m

    0.4

    90≤x≤100

    60

    0.2

    （1）此次调查的样本容量为______；m=______；n=______；

    （2）补全频数分布直方图；

    （3）如果比赛成绩80分以上为优秀，那么你估计师大附中多元校区八年级学生笔试成绩的优秀人数大约是______名．

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    【题目】如图，在长方形ABCD中，AB=3，BC=4，AC为对角线，∠DAC的角平分线AE交DC于点E，则CE的长为______．

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    【题目】如图1，在平面直角坐标系中，以x=1为对称轴的抛物线y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点A（-1，0），点B，与y轴交于点C（0，-3），作直线BC．点P是抛物线的对称轴上的一个动点，P点到x轴和直线BC的距离分别为PD、PE．

    （1）求抛物线解析式；

    （2）当P点运动过程中满足PE=PD时，求此时点P的坐标；

    （3）如图2，从点B处沿着直线BC的垂线翻折PE得到FE'，当点F在抛物线上时，求点P的坐标．

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    【题目】已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a＜0）的图象经过（m＋1，a），（m，b）两点.

    （1）若m＝1，a＝－1，求该二次函数的解析式；

    （2）求证：am＋b＝0；

    （3）若该二次函数的最大值为，当x＝1时，y≥3a，求a的取值范围.

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    【题目】如图，线段 AB 经过⊙O 的圆心， AC ， BD 分别与⊙O 相切于点 C ，D ．若 AC =BD = 4 ，∠A=45°，则弧CD的长度为（ ）

    A.πB.2πC.2πD.4π

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    【题目】为了解哈市今年的空气质量情况，环保部门从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图不完整的统计图：

    （1）计算被抽取的天数；

    （2）请通过计算补全条形统计图；

    （3）请估计哈市这一年（365天）达到优和良的总天数．

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