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    【题目】如图，长4m的楼梯AB的倾斜角∠ABD为60°，为了改善楼梯的安全性能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角∠ACD为45°，则调整后的楼梯AC的长为（　　）

    A.2 m
    B.2 m
    C.（2 ﹣2）m
    D.（2 ﹣2）m

    【答案】B
    【解析】解：在Rt△ABD中，∵sin∠ABD= ， ∴AD=4sin60°=2 （m），在Rt△ACD中，∵sin∠ACD= ，∴AC= =2 （m）．
    故选B．
    先在Rt△ABD中利用正弦的定义计算出AD，然后在Rt△ACD中利用正弦的定义计算AC即可．本题考查了解直角三角形的应用﹣坡度坡角：坡度是坡面的铅直高度h和水平宽度l的比，又叫做坡比，它是一个比值，反映了斜坡的陡峭程度，一般用i表示，常写成i=1：m的形式．把坡面与水平面的夹角α叫做坡角，坡度i与坡角α之间的关系为：i=tanα．

    练习册系列答案
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    【题目】如图，是由若干个棱长为1cm的完全相同的小正方体组成的一个几何体．

    （1）请画出这个几何体的三视图；

    （2）在露出的表面上涂上颜色（不含底面）,则涂上颜色部分的总面积为 cm2．

    （3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的三视图不变，那么最多可以再添加______个小正方体.

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    【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（　　）

    A.a＞0
    B.c＜0
    C.3是方程ax2+bx+c=0的一个根
    D.当x＜1时，y随x的增大而减小

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    【题目】已知∠AOB＝130°，∠COD＝80°，OM，ON分别是∠AOB和∠COD的平分线．

    (1)如果OA，OC重合，且OD在∠AOB的内部，如图1，求∠MON的度数；

    (2)如果将图1中的∠COD绕点O点顺时针旋转n°(0＜n＜155)，如图2，

    ①∠MON与旋转度数n°有怎样的数量关系？说明理由；

    ②当n为多少时，∠MON为直角？

    (3)如果∠AOB的位置和大小不变，∠COD的边OD的位置不变，改变∠COD的大小；将图1中的OC绕着O点顺时针旋转m°(0＜m＜100)，如图3，∠MON与旋转度数m°有怎样的数量关系？说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CBF= ∠CAB．
    （1）求证：直线BF是⊙O的切线；
    （2）若AB=5，sin∠CBF= ，求BC和BF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=BC=2 ，E、F分别是AD、CD的中点，连接BE、BF、EF．若四边形ABCD的面积为6，则△BEF的面积为（　　）
    A.2
    B.
    C.
    D.3

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）计算

    ①（1﹣）×（1+）=　 　，1﹣（）2=　 　； 有（1﹣）×（1+）　 　1﹣（）2 （用“=”“＜”“＞”填空）．

    ②（1﹣）×（1+）=　 　，1﹣（）2=　 　； 有（1﹣）×（1+）　 　1﹣（）2 （用“=”“＜”“＞”填空）．

    ③猜测（1﹣）（1+）与1﹣（）2 有关系：（1﹣）（1+）　 　1﹣（）2．（用“=”“＜”“＞”填空）

    （2）计算：[1﹣（）2]×[1﹣（）2]×[1﹣（）2]×…×[1﹣（）2]

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    【题目】已知a、b、c为三角形三个边， +bx（x-1）= -2b是关于x的一元二次方程吗？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知数轴上A、B两点对应的数为0、10，P为数轴上一点

    （1）点P为AB线段的中点，点P对应的数为　 　．

    （2）数轴上有点P，使P到A，B的距离之和为20，点P对应的数为　 　．

    （3）若点P点表示6，点M以每秒钟5个单位的速度从A点向右运动，点N以每秒钟1个单位的速度从B点向右运动，t秒后有PM=PN，求时间t的值（画图写过程）．

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