练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，半圆O直径BC的延长线上一点P，PA切⊙O于A，连结AB，若AB＝15，且sin∠APB＝，求PC．

    答案：
    解析：

    　　解：(见答图)

    　　连结OA、AC．

    　　∵PA是切线，∴∠OAP＝．

    　　由正弦定义有sin∠P＝．

    　　∵sin∠P＝，设OA＝3x，OP＝5x．

    　　由勾股定理，有OP2＝OA2＋PA2．

    　　∴PA＝4x．∵PC＝OP－OC，∴PC＝2x．

    　　∵PA是切线，∴∠PAC＝∠B．

    　　∵∠P公用，∴△PAC∽△PBA．

    　　∴＝．

    　　∵AB＝15，∴＝．∴AC＝10．

    　　∵BC是直径，∴∠BAC＝．

    　　由勾股定理，有BC2＝AB2＋AC2．

    　　∴BC＝5．

    　　∵BC＝2·OA．∴BC＝6x．

    　　∴x＝，∴PC＝．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，半圆O的直径AD=12cm，AB，BC，CD分别与半圆O切于点A，E，D．
    （1）设AB=x，CD=y，求y与x之间的函数关系式；
    （2）如果CD=6，判断四边形ABCD的形状；
    （3）如果AB=4，求图中阴影部分的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，半圆O为△ABC的外接圆，AC为直径，D为劣弧BC上一动点，P在CB延长线上，且满足∠BAP=∠BDA精英家教网，
    （1）求证：AP为⊙O切线；
    （2）若四边形ABDO为菱形，求证：BD2=BE•BC．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    附加题：
    （1）规定新运算：a*b=ab-（a-b），则（2*3）*5=
     
    ．
    （2）若
    |a|
    a
    +
    |b|
    b
    +
    |c|
    c
    +
    |d|
    d
    的值是-2，则
    |ab|
    ab
    +
    |bc|
    bc
    +
    |cd|
    cd
    +
    |ad|
    ad
    的值是
     
    ．
    （3）已知y1=x2-2x4-3；y2=x3-2x5-3，当x=2008时，y1=a，y2=b．当x=-2008时，y1=c，y2=d．则|a-c|+b+d=
     
    ．
    （4）如图，在直径AB为100的半圆中，分别截去直径为AC、BC的两个半圆，则图中阴影部分的周长
     
    ．
    精英家教网

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AC、BC是两个半圆的直径，∠ACP=30°，若AB=2a，则PQ的值为（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案