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    11．如图，已知AB=AC=AD，且∠C=2∠D，求证AD∥BC．

    分析 欲证明AD∥BC，只需推知∠CBD=∠D即可．

    解答 证明：∵AB=AC=AD，
    ∴∠C=∠ABC，∠D=∠ABD，
    ∵∠C=2∠D，
    ∴∠ABC=2∠ABD，
    ∴∠ABD=∠CBD=∠D，
    ∴AD∥BC．

    点评 本题考查了平行线的判定．解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．

    练习册系列答案
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    1．计算（3x+9）（6x+8）=18x2+78x+72．

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    2．如图1，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=8cm，点P从点B出发，沿对角线BD向点D匀速运动，速度为4cm/s，过点P作PQ⊥BD交BC于点Q，以PQ为一边作正方形PQMN，使得点N落在射线PD上，点O从点D出发，沿DC向点C匀速运动，速度为3m/s，以O为圆心，0.8cm为半径作⊙O，点P与点O同时出发，设它们的运动时间为t（单位：s）（0＜t＜$\frac{8}{5}$）．

    发现：
    （1）BD=10；
    （2）当t=$\frac{1}{2}$时，正方形PQMN的边长为$\frac{3}{2}$；
    思考：如图2，连接DQ平分∠BDC时，t的值为1；
    探究：如图3，在运动过程中，当QM与⊙O相切时，求t的值．

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    19．（1）先化简，再求代数式的值：（1-$\frac{1}{m+2}$）÷$\frac{{m}^{2}+2m+1}{{m}^{2}-4}$，其中m=1．
    （2）解方程：$\frac{1}{x+2}$+$\frac{1}{2x-1}$=0．

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    6．解下列方程
    （1）x2+2x-1=0
    （2）3（x-1）2=x（x-1）

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    16．我们知道，一元二次方程x2=-1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于-1，若我们规定一个新数“i”，使其满足i2=-1（即方程x2=-1有一个根为i），并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有的运算律和运算法则仍然成立，于是有i1=i，i2=-1，i3=i2•i=（-1）（-1）•i=-i，i4=（i2）2=（-1）2=1，从而对任意正整数n，则i6=（　　）
    A．-1B．1C．iD．-i

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．如图，在Rt△ABC中，∠B=30°，BC=$\sqrt{3}$，以BC为直径画半圆，交斜边AB于D，则图中阴影部分的面积为$\frac{5\sqrt{3}}{16}$-$\frac{π}{8}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．A、B、C、D、E五位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛．
    （1）若已确定A打第一场，再从其余四位同学中随机选取一位，求恰好选中B同学的概率；
    （2）请用画树状图或列表法，求恰好选中A、B两位同学的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    1．如图，等边△ABC是⊙O的内接三角形，P是$\widehat{BC}$上一点，当PB=3PC时，则△ABC与四边形ABPC的面积比为（　　）
    A．$\frac{13}{16}$B．$\frac{10}{13}$C．$\frac{9}{11}$D．$\frac{7}{9}$

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