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    阅读材料：如图，AB=AC，BD=CD，则可证得AD平分∠BAC，据此我们引出了“角平分线”的尺规作法．

    问题：如图，AD=AE，AB=AC，也可证得AP平分∠BAC，据此我们能否引出了“角平分线”的第二种尺规作法呢？请在图中尝试着画出∠α的平分线．
    分析：设∠α的顶点为O，根据题目信息，在∠α的两边上分别截取OA=OB，OC=OD，然后连接AD、BC，相交于点P，作射线OP，即为∠α的平分线．
    解答：解：能引出“角平分线”的第二种尺规作法．
    如图所示，OP即为∠α的角平分线．
    点评：本题考查了复杂作图，主要涉及作角的平分线，读懂题目信息，理解作图方法是解题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    附加题：
    （1）如图，AB、CD是⊙O的两条弦，它们相交于点P，连接AD、BD，已知AD=BD=4，PC=6，那么CD的长是
     
    ．
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    （2）阅读材料：如图，过△ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫△ABC的“水平宽”（a），中间的这条直线在△ABC内部线段的长度叫△ABC的“铅垂高（h）”．我们可得出一种计算三角形面积的新方法：S△ABC=
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    ah    ，即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半．
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    解答下列问题：
    如图，抛物线顶点坐标为点C（1，4），交x轴于点A（3，0），交y轴于点B．
    ①求抛物线和直线AB的解析式；
    ②点P是抛物线（在第一象限内）上的一个动点，连接PA，PB，当P点运动到顶点C时，求△CAB的铅垂高CD及S△CAB；
    ③点P是抛物线（在第一象限内）上的一个动点，是否存在一点P，使S△PAB=
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    S△CAB，若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读材料：如图①，在平面上，给定了半径为r的⊙O，对于任意一点P，在射线OP上取一点Q，使得OP•OQ=r2，这种把点P变为点Q的变换叫做反演变换，点P与点Q叫做互为反演点．
    解答问题：如图②，⊙O内、外各有一点A和B，它们的反演点分别为C和D，连接AB、CD，试判断∠B、∠C之间的关系，并说明理由．
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    阅读材料：如图，AB=AC，BD=CD，则可证得AD平分∠BAC，据此我们引出了“角平分线”的尺规作法．

    问题：如图，AD=AE，AB=AC，也可证得AP平分∠BAC，据此我们能否引出了“角平分线”的第二种尺规作法呢？请在图中尝试着画出∠α的平分线．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    阅读材料：如图，AB=AC，BD=CD，则可证得AD平分∠BAC，据此我们引出了“角平分线”的尺规作法．

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    问题：如图，AD=AE，AB=AC，也可证得AP平分∠BAC，据此我们能否引出了“角平分线”的第二种尺规作法呢？请在图中尝试着画出∠α的平分线．

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