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    19．如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：∠B=∠GDC．

    分析 根据平行线的判定与性质，可得∠1=∠BAD，根据平行线的判定与性质，可得答案．

    解答 证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，
    ∴EF∥AD，
    ∠1=∠BAD．
    ∵∠1=∠2，
    ∴∠BAD=∠2，
    ∴AB∥DG，
    ∴∠B=∠GDC．

    点评 本题考查了平行线的判定与性质，熟记平行线的判定与性质定理是解题关键．

    练习册系列答案
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    6．化简：|x+5|+|2x-3|．

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    10．直线y=3x-2和y=-2x+3图象的交点坐标为（1，1）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知一块蓄电池的电压为定值，以此蓄电池为电源时，电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数关系如图，如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不超过10A，那么此用电器的可变电阻为（　　）
    A．不小于3.2ΩB．不大于3.2ΩC．不小于12ΩD．不大于12Ω

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．计算与化简
    （1）$\frac{\sqrt{15}+\sqrt{60}}{\sqrt{3}}$-3$\sqrt{5}$                
    （2）3$\sqrt{18}$+$\frac{1}{5}$$\sqrt{50}$-4$\sqrt{\frac{1}{2}}$
    （3）$\sqrt{16}$+$\root{3}{-27}$+3$\sqrt{3}$-$\sqrt{（-3）^{2}}$       
    （4）（π-2009）0+$\sqrt{12}$+|$\sqrt{3}$-2|

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知一元二次方程x2-4x+4m-1=0有两个实数根x1、x2，且满足不等式$\frac{{x}_{1}{x}_{2}}{{x}_{1}+{x}_{2}-8}$＜1，则实数m的取值范围为-$\frac{3}{4}$＜m≤$\frac{5}{4}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，E为AB边上一点，∠BCE=15°，且AE=AD，连接DE交AC于H．下列结论：①△ACD≌△ACE；②∠ACD=30°；③A、C两点关于DE所在直线对称；④$\frac{{S}_{△AEH}}{{S}_{△CDH}}$=$\frac{EH}{CD}$．其中正确的结论是①②．（把你认为正确的结论的序号都填上）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．解方程：
    （1）$\left\{\begin{array}{l}{4x+y=5①}\\{3x-2y=1②}\end{array}\right.$
    （2）在解方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax+by=2}\\{cx-7y=8}\end{array}\right.$时，哥哥正确地解得$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-2}\end{array}\right.$，弟弟因把c写错而解得$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=2}\end{array}\right.$，求a+b+c的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．问题探索
    （1）如图1，在正方形ABCD的内部以AD为边用尺规作等边三角形（保留痕迹，不写作法）．
    （2）已知：如图2，等边△EFG的顶点E、F、G分别在正方形ABCD的边AD、AB、DC上（△EFG为正方形的内接正三角形），EH⊥FG于点H，连接DH、AH．
    求证：△AHD为等边三角形．
    问题解决：
    （3）现想用一块边长为a的正方形纸板裁剪出面积最大的等边三角形，请在图3中用尺规完成裁剪方案（保留作图痕迹）；直接写出此时等边三角形的面积．

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