Question

【题目】小红有青、白、黄、黑四件衬衫，又有米色、白色、蓝色三条裙子，她最喜欢的搭配是白色衬衫配米色裙子，最不喜欢青色衬衫配蓝色裙子或者黑色衬衫配蓝色裙子．

（1）黑暗中，她随机拿出一套衣服正是她最喜欢的搭配的概率是多少？

（2）黑暗中，她随机拿出一套衣服正是她最喜欢的搭配，这样的巧合发生的机会与黑暗中她随机拿出一套衣服正是她最不喜欢的搭配的机会是否相等？画树状图加以分析说明．

Answer 1

【答案】（1）；（2）不相等，理由详见解析.

【解析】

（1）画出树状图，列举出所有情况，再看白色衬衫配米色裙子的结果数，利用概率公式求解即可；（2）根据树状图求得青色衬衫配蓝色裙子或者黑色衬衫配蓝色裙子的情况数，再由概率公式求得她最不喜欢搭配的概率，与（1）的结果比较即可解答．

画树状图得，

，

由树状图可知，共有8种情况，

（1）白色衬衫配米色裙子的情况数有1种，所以她最喜欢的搭配的概率为；

（2）青色衬衫配蓝色裙子或者黑色衬衫配蓝色裙子的情况数有2种，所以她最不喜欢的搭配的概率为．

∵≠，

∴，她随机拿出一套衣服正是她最喜欢的搭配，这样的巧合发生的机会与黑暗中她随机拿出一套衣服正是她最不喜欢的搭配的机会不相等.