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    下图中的粗线CD表示某条公路的一段，其中AmB是一段圆弧，AC、BD是线段，且AC、BD分别与圆弧相切于点A、B，线段AB＝180 m，∠ABD＝150°．

    (1)画出圆弧的圆心O；

    (2)求A到B这段弧形公路的长．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)如图，过点A作AE⊥AC，过点B作BF⊥BD，AE与BF相交于点O，O即为圆心．

    　　说明：若不写作法，必须保留作图痕迹．其他作法略．

    　　(2)因为AO、BO都是圆弧的半径，O是其圆心，

    　　所以∠OBA＝∠OAB＝150°－90°＝60°．

    　　所以△AOB为等边三角形．

    　　所以AO＝BO＝AB＝180 m．

    　　所以的长＝＝60π(m)．

    　　所以A到B这段弧形公路的长为60πm．


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