Question

补全证明过程：
如图，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F．
证明：∵∠1=∠2（已知），
又∵∠1=∠DMN（

对顶角相等

）
∴∠2=∠

DMN

（等量代换）
∴BD∥EC（同位角相等，两直线平行）
∴∠ABD=∠C（

两直线平行，同位角相等

）
又∵∠C=∠D（已知）
∴∠ABD=∠D（等量代换）
∴DF∥AC（

内错角相等，两直线平行

）
∴∠A=∠F（

两直线平行，内错角相等

）

Answer 1

分析：由对顶角相等得到一对角相等，再由已知∠1=∠2，等量代换得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行得到BD与EC平行，由两直线平行同位角相等得到∠ABD=∠C，再由∠C=∠D，得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行得到DF与AC平行，再利用两直线平行内错角相等即可得证．

解答：证明：∵∠1=∠2（已知），
又∵∠1=∠DMN（对顶角相等），
∴∠2=∠DMN（等量代换），
∴BD∥EC（同位角相等，两直线平行），
∴∠ABD=∠C（两直线平行，同位角相等），
又∵∠C=∠D（已知），
∴∠ABD=∠D（等量代换），
∴DF∥AC（内错角相等，两直线平行），
∴∠A=∠F（两直线平行，内错角相等）．
故答案为：对顶角相等；DMN；两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等

点评：此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．