分析 首先取AB中点F,连接FD,EF,判断出EF∥AC,即可判断出∠1=∠C,再根据∠B=2∠C,可得∠B=2∠1;然后根据AD⊥BC,AF=BF,判断出FD=BF=$\frac{1}{2}$AB;最后判断出∠1=∠3,即可判断出DF=DE,所以AB=2DE,据此解答即可.
解答 证明:如图,取AB中点F,连接FD,EF,,
∵AF=BF,BE=CE,
∴EF∥AC,
∴∠1=∠C,
∵∠B=2∠C,
∴∠B=2∠1,
∵AD⊥BC,AF=BF,
∴FD=BF=$\frac{1}{2}$AB,
∴∠B=∠2,
∴∠2=2∠1,
∵∠2=∠1+∠3,
∴∠1=∠3,
∴DF=DE,
∵FD=BF=$\frac{1}{2}$AB,
∴AB=2DE.
点评 (1)此题主要考查了三角形中位线定理的应用,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半.
(2)此题还考查了三角形的周长的含义和求法,要熟练掌握.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | y=-2(x+1)2 | B. | y=-2(x+1)2+2 | C. | y=-2(x-1)2+2 | D. | y=-2(x-1)2+1 |
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A. | ∠BAF=150° | B. | AB=AF | C. | EF=BC | D. | ∠CAF=60° |
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