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    将方程
    1
    3
    x2-x-4=0左边配成一个完全平方式后，得到的方程是（　　）
    A．(x-
    3
    2
    )2=
    9
    4
    		B．(x-
    3
    2
    )    2    =
    57
    4
    		C．(x-
    3
    2
    )    2    =
    38
    4
    		D．（x-
    3
    2
    ）2=-
    38
    4
    方程变形得：x2-3x=12，
    配方得：x2-3x+
    9
    4
    =
    57
    4
    ，即（x
    3
    2
    ）2=
    57
    4
    ．
    故选B
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    将方程
    1
    3
    x2-x-4=0左边配成一个完全平方式后，得到的方程是（　　）

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    科目：初中数学 来源：同步轻松练习　九年级　数学　上 题型：044

    关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，如果a＋b＋c＝0，那么它的两个根分别为x1＝1，x2＝．说明如下：

    由于a＋b＋c＝0，则c＝－a－b，

    将c＝－a－b代入原方程，得ax2＋bx－a－b＝0．

    即a(x2－1)＋b(x－1)＝0，所以(x－1)(ax＋a＋b)＝0，

    解得x1＝1，x2＝＝．

    请利用上面推导出来的结论，快速求解下列方程：

    (1)

    3x2－5x＋2＝0，x1＝________，x2＝________；

    (2)

    7x2－4x－3＝0，x1＝________，x2＝________；

    (3)

    13x2＋7x－20＝0，x1＝________，x2＝________；

    (4)

    x2－(＋1)x＋＝0，x1＝________，x2＝________；

    (5)

    2 004x2－2 003x－1＝0，x1＝________，x2＝________；

    (6)

    (b－c)x2＋(c－a)x＋(a－b)＝0(b≠c)，x1＝________，x2＝________．

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    科目：初中数学 来源：三点一测丛书　九年级数学　上　（江苏版课标本） 江苏版课标本 题型：044

    有一根为1的一元二次方程

    对于关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，如果a＋b＋c＝0，那么它的两个根分别为x1＝1，x2＝．说明如下：

    由于a＋b＋c＝0，则c＝－a－b

    将c＝－a－b代入原方程，得ax2＋bx－a－b＝0．

    即a(x2－1)＋b(x－1)＝0，所以(x－1)(ax＋a＋b)＝0

    解得x1＝1，x2＝．

    请利用上面推导出来的结论，快速求解下列方程：

    (1)3x2－5x＋2＝0，x1＝________，x2＝________；

    (2)7x2－4x－3＝0，x1＝________，x2＝________；

    (3)13x2＋7x－20＝0，x1＝________，x2＝________；

    (4)x2－(＋1)x＋＝0，x1＝________，x2＝________；

    (5)2004x2－2003x－1＝0，x1＝________，x2＝________；

    (6)(b－c)x2＋(c－a)x＋(a－b)＝0(b≠c)，x1＝________，x2＝________；

    (7)请你写出3个一元二次方程，使它们都有一个根是1．

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    科目：初中数学 来源：三点一测丛书九年级数学上 题型：022

    有一根为1的一元二次方程

    　　对于关于x的一元一次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，如果a＋b＋c＝0，那么它的两个根分别为x1＝1，x2＝．说明如下：

    　　由于a＋b＋c＝0，则c＝－a－b

    　　将c＝－a－b代入原方程，得ax2＋bx－a－b＝0．

    　　即a(x2－1)＋b(x－1)＝0，所以(x－1)(ax＋a＋b)＝0

    　　解得x1＝1，x2＝．

    请利用上面推导出来的结论，快速求解下列方程：

    (1)3x2－5x＋2＝0，　　　　　　　(2)7x2－4x－3＝0，

    x1＝________，x2＝________；　　x1＝________，x2＝________；

    (3)13x2＋7x－20＝0，　　　　　　(4)x2－(＋1)x＋＝0，

    x1＝________，x2＝________；　　x1＝________，x2＝________；

    (5)2004x2－2003x2－1＝0，x1＝________；x2＝________；

    (6)(b－c)x2＋(c－a)x＋(a－b)＝0(b≠c)，

    x1＝________，x2＝________．

    (7)请你写出3个一元二次方程，使它们都有一个根是1．

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