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已知:抛物线y=kx2+2(k+1)x+k+1开口向下,且与x轴有两个交点,则k的取值范围是(  )
A、-1<k<0B、k<0C、k<-1D、k>-1
分析:抛物线开口向下,二次项系数k<0,与x轴有两个交点△>0,联立解不等式组即可.
解答:依题意,得
[2(k+1)]2-4k(k+1)>0
k<0

解得:-1<k<0.
故选A.
点评:本题考查了抛物线的性质与解析式中系数的关系.要熟悉关于系数的算式的符号与图象位置的关系.
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科目:初中数学 来源: 题型:

已知反比例函数y=
kx
的图象经过抛物线y=x2-4x+1的顶点,求这个反比例函数的解析式.

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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,已知二次函数y=x2-4x+3的图象交x轴于A、B两点(点A在点B的左侧)抛物线y=x2-4x+3交y轴于点C.
(1)求线段BC所在直线的解析式.
(2)又已知反比例函数y=
kx
与BC有两个交点且k为正整数,求k的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知反比例函数y=
k
x
的图象与直线y=x+1都过点(-3,n)
(1)求n,k的值;
(2)若抛物线y=x2-2mx+m2+m-1的顶点在反比例函数y=
k
x
的图象上,求这条抛物线的顶点坐标.

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•尤溪县质检)已知,抛物线y=-x2+bx+c,当1<x<5时,y值为正;当x<1或x>5时,y值为负.
(1)求抛物线的解析式.
(2)若直线y=kx+b(k≠0)与抛物线交于点A(
32
,m)和B(4,n),求直线的解析式.
(3)设平行于y轴的直线x=t和x=t+2分别交线段AB于E、F,交二次函数于H、G.
①求t的取值范围
②是否存在适当的t值,使得EFGH是平行四边形?若存在,求出t值;若不存在,请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知,抛物线y=
1
2
x2-kx+(k+2)
与x轴正半轴交于A、B两点(A点在B点左边),且AB=4.
(1)求k值;
(2)该抛物线与直线y=
1
2
x+2
交于C、D两点,求S△ACD
(3)该抛物线上是否存在不同于A点的点P,使S△PCD=S△ACD?若存在,求出P点坐标.
(4)若该抛物线上有点P,使S△PCD=tS△ACD,抛物线上满足条件的P点有2个,3个,4个时,分别直接写出t的取值范围.

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