Question

9．要使式子$\frac{\sqrt{2-x}}{x-1}$有意义，则x的取值范围是（　　）

• A． x≤2
• B． x≠1
• C． x≤2或x≠1
• D． x≤2且x≠1

Answer 1

分析 根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．

解答 解：要使式子$\frac{\sqrt{2-x}}{x-1}$有意义，得
$\left\{\begin{array}{l}{2-x≥0}\\{x-1≠0}\end{array}\right.$．
解得x≤2且x≠1，
故选：D．

点评 本题考查了二次根是有意义的条件，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．