Question

甲乙两人在玩一个抛掷两个普通正方体骰子的游戏，游戏规则如下：掷出两个骰子的点数之和为6时，甲赢；掷出两个骰子点数之和为4时，乙赢．
请回答：
①请完成右表，写出两点数之和的所有可能性；
②这个游戏规则对双方公平吗？
③若不公平，请你修改游戏规则，使它成为一个公平游戏．

和	1	2	3	4	5	6
1	2	3	4	5	6	7
2
3
4	5	6	7	8	9	10
5	6	7	8	9	10	11
6	7	8	9	10	11	12

Answer 1

解：
①填表如下：

和	1	2	3	4	5	6
1	2	3	4	5	6	7
2	3	4	5	6	7	8
3	4	5	6	7	8	9
4	5	6	7	8	9	10
5	6	7	8	9	10	11
6	7	8	9	10	11	12

②和为6的有5种情况，和为4的有3种情况，所以不公平．

③掷出两个骰子的点数之和为6时，甲赢；掷出两个骰子点数之和为8时，乙赢．（答案不唯一，只要正确，均给分）
分析：游戏是否公平，关键要看是否游戏双方赢的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等．
点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．