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如图AB、CD是两条垂直的公路,设计时想在拐弯处用一段圆弧形弯道把它们连接起来(圆弧在B、D两处分别与道路相切),测得BC=100米,∠PBC=45°.
(1)在图中画出圆弧形弯道的示意图(用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法与证明);
(2)计算弯道部分的长度(结果用π表示并保留根号).
分析:(1)利用切线定义作圆,使圆与AB,CD相切,弧AC就是所要画的弯道;
(2)弯道是一段弧长,那么利用弧长公式即可求出.
解答:解:(1)分别从点B,C处作垂线,两垂线相交于点O,以点O为圆心,OB为半径作圆,弧BC就是所求的弯道;


(2)由题意及作图过程可得:∠BOC=90°,
∵∠PBC=45°,
∴0B=OC=
2
2
BC=50
2
米,
∴弧AC的长=
90π
180
•OB=25
2
π米,
答:弯道部分的长度为25
2
π米
点评:本题主要考查了学生的画图能力,及利用弧长公式解决实际问题的能力.
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,AB、CD是两条相互垂直的公路,设计时想在拐弯处用一段圆弧形湾道把它们连接起来(圆弧精英家教网在A、C两点处分别与道路相切),测得AC=60米,∠ACP=45度.
(1)在图中画出圆弧形弯道的示意图;
(2)求弯道部分的长.(结果保留四个有效数字).

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15
时,求MC的长.

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