Question

（2005•滨州）小军同学家开了一个商店，今年1月份的利润是1 000元，3月份的利润是1 210元，请你帮助小军同学算一算，他家的这个商店这两个月的利润平均月增长率是    %．

Answer 1

【答案】分析：设他家的这个商店这两个月的利润平均月增长率是x，则可根据“3月份的利润是1210元”作为相等关系得到方程1000（1+x）²=1210，解方程即可求解．注意解的合理性，从而确定取舍．
解答：解：设他家的这个商店这两个月的利润平均月增长率是x，根据题意得1000（1+x）²=1210
解得x₁=0.1，x₂=-2.1（不合理舍去）
所以这个商店这两个月的利润平均月增长率是10%．
点评：本题考查数量平均变化率问题，解题的关键是正确列出一元二次方程．原来的数量为a，平均每次增长或降低的百分率为x的话，经过第一次调整，就调整到a×（1±x），再经过第二次调整就是a×（1±x）（1±x）=a（1±x）²．增长用“+”，下降用“-”．