Question

如图，有一块三角形土地，AC=6m，BC=4m，∠B=60°，则这块土地的面积为

 

m²（保留根号）．

Answer 1

考点：解直角三角形的应用

专题：

分析：作CD⊥AB于点D，在直角△BCD中，利用三角函数求得CD的长，然后利用三角形的面积公式求解．

解答：解：作CD⊥AB于点D．
∵在直角△BCD中，sinB=

CD

BC

=sin60°=

3

2

，
∴CD=

3

2

BC=

3

2

×4=2

3

（cm）．
则土地的面积是：

1

2

AB•CD=

1

2

×6×2

3

=6

3

（cm²）．
故答案是：6

3

．

点评：本题考查了三角函数，正确作出辅助线，求得△ABC的高CD的长是关键．