Question

19．（1）计算：-$\sqrt{2}$+$\sqrt{24}$×$\sqrt{\frac{1}{3}}$
（2）解方程：3x（x+4）=2（x+4）

Answer 1

分析 （1）先化简二次根式、二次根式的乘法运算，然后计算加减法；
（2）先移项，再提取公因式即可得出x的值．

解答 解：（1）原式=-$\sqrt{2}$+2$\sqrt{2}$=$\sqrt{2}$；

（2）由原方程，得
（3x-2）（x+4）=0，
所以3x-2=0或x+4=0，
解得x₁=$\frac{2}{3}$，x₂=-4．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法，二次根式的混合运算．因式分解法就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．