Question

最简根式

1 2 (2x-y)	x+y

与

1 2 (y+6)	3x+y-2

能是同类根式吗？若能，求出x、y的值；若不能，请说明理由．

Answer 1

分析：根据同类根式的定义，即可推出

1

2

（2x-y）=

1

2

（y+6），x+y=3x+y-2，通过解二元一次方程组即可推出x和y的值．

解答：解：假设他们是同类根式，则：

1 2 (2x-y)= 1 2 (y+6) x+y=3x+y-2

，
解得

x=1 y=-2

，
∵当

x=1 y=-2

时，x+y=-1，3x+y-2=-1，
∴两根式皆无意义，
∴假设错误，它们不能是同类根式．

点评：本题主要同类根式的定义，关键在于正确的列出等式，认真的求出x和y的值，通过把x、y的值代入原根式，推出被开方数为负数，即可确定结果．