Question

20、如图，∠A=75°，∠BOC=135°，∠ABO=∠CBE，∠ACO=∠BCD，则∠CDE=

60°

．

Answer 1

分析：由∠BOC=135°和内角和定理求出∠OBC与∠OCB的和，然后求出∠ABO与∠ACO和，所以∠CDE=∠CBE+∠BCD=∠ABO+∠ACO．

解答：解：∵∠BOC=135°，
∴∠OBC+∠OCB=180°-135°=45°，
∵∠ABO+∠ACO=180°-∠A-45°=60°，
∴CDE=∠CBE+∠BCD=∠ABO+∠ACO=60°．
故答案为60°．

点评：本题主要考查了三角形内角和定理和三角形外角的性质，解答的关键是沟通外角和内角的关系，难度适中．