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    在⊙O中，如果∠AOB=78°，则弦AB所对的圆周角是


    1. A.
      78°
    2. B.
      39°
    3. C.
      156°
    4. D.
      39°或141°
    D
    分析：根据同弧所对的圆心角是圆周角的2倍分圆周角在优弧和劣弧两种情况讨论．
    解答：①当圆周角的顶点在优弧上时，根据圆周角定理，圆周角=×78°=39°；
    ②当圆周角的顶点在劣弧上时，根据圆内接四边形的对角互补，得此圆周角=180°-39°=141°．
    故选D．
    点评：注意：一条弦所对的圆周角有两种情况，且两种情况的角是互补的关系．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，O为△ABC内一点，AO=2，如果把△ABO绕点A按逆时针方向旋转90°，使AB与AC重合，则点O运动的路径长为（　　）
    A、2
    B、2
    		2
    C、
    2
    3
    π
    D、π

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2010•北海）如图，已知⊙O上A、B、C三点，∠BAC=30°，D是OB延长线上的点，∠BDC=30°，⊙O半径为
    		2
    ．
    （1）求证：DC是⊙O的切线；
    （2）如果AC∥BD，证明四边形ACDB是平行四边形，并求其周长；
    （3）在图1中，如果AO⊥BO，BO与AC交于E，如图2，求S△ABC：S△AEB的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2008•上海）在△ABC中，AB=AC=5，cosB=
    3
    5
    （如图）．如果圆O的半径为
    		10
    ，且经过点B，C，那么线段AO的长等于
    3或5
    3或5
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知⊙O上A、B、C三点，∠BAC=30°，D是OB延长线上的点，∠BDC=30°，⊙O半径为数学公式．
    （1）求证：DC是⊙O的切线；
    （2）如果AC∥BD，证明四边形ACDB是平行四边形，并求其周长；
    （3）在图1中，如果AO⊥BO，BO与AC交于E，如图2，求S△ABC：S△AEB的值．

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    科目：初中数学 来源：2010年广西北海市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知⊙O上A、B、C三点，∠BAC=30°，D是OB延长线上的点，∠BDC=30°，⊙O半径为．
    （1）求证：DC是⊙O的切线；
    （2）如果AC∥BD，证明四边形ACDB是平行四边形，并求其周长；
    （3）在图1中，如果AO⊥BO，BO与AC交于E，如图2，求S△ABC：S△AEB的值．

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