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    5、观察下列等式：
    32+42=52
    102+112+122=132+142
    212+222+232+242=252+262+272
    那么下一个等式的表达式是：
    362+372+382+392+402=412+422+432+442
    ．
    分析：第1个等号左边是2个连续整数的平方和，后面是第3个整数的平方，第一个平方数的底数为：1+2=3；
    第2个等号左边是3个连续整数的平方和，后面是连续两个整数的平方，第一个平方数的底数为：1+2+3+4=10；
    第3个等号左边是4个连续整数的平方和，后面是连续3个整数的平方，第一个平方数的底数为：1+2+3+4+5+6=21；
    所以第4个等号左边是5个连续整数的平方和，后面是连续4个整数的平方，第一个平方数的底数为：1+2+3+4+5+6+7+8=36．
    解答：解：根据题意可知
    第一个平方数的底数为：1+2+3+4+5+6+7+8=36，
    所以第四个为362+372+382+392+402=412+422+432+442．
    故答案为：362+372+382+392+402=412+422+432+442．
    点评：本题考查了规律型：数字的变化．解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律．关键是寻得第一个平方数的底数为：1+2+3+4+5+6+7+8=36．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    观察下列等式，
    32+
    2
    7
    =2
    3
    2
    7
    ，
    33+
    3
    26
    =3
    34+
    4
    63
    ，
    34+
    4
    63
    =4
    3
    4
    63
    ，请你写出含有n（n＞2的自然数）的等式表示上述各式规律的一般化公式：
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列等式：
    32-12=4×2
    42-22=4×3
    52-32=4×4
    …
    （1）请写出第8个等式．
    （2）你发现有什么规律？请用含有n（n≥1的整数）的等式表示你发现的规律．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列等式：32-12=8=8×1；52-32=16=8×2；72-52=24=8×3；92-72=32=8×4…这些等式反映了正整数的某种规律．
    （1）设n为正整数，试用含m的式子，表示你发现的规律；
    （2）验证你发现规律的正确性，并用文字归纳出这个规律．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列等式：
    32-12=8=8×1
    52-32=16=8×2
    72-52=24=8×3
    92-72=32=8×4

    （1）若a2-b2=8×11，则a=
    23
    23
    ，b=
    21
    21
    ．
    （2）根据上述规律，第n个等式是
    （2n+1）2-（2n-1）2=8n
    （2n+1）2-（2n-1）2=8n
    ．

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