分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简,再选取合适的x的值代入进行计算即可.
解答 解:($\frac{a-2}{{a}^{2}+2a}$-$\frac{a-1}{{a}^{2}+4a+4}$)÷$\frac{a-4}{a+2}$
=($\frac{a-2}{{a}^{2}+2a}$-$\frac{a-1}{{a}^{2}+4a+4}$)÷$\frac{a-4}{a+2}$,
=$\frac{(a-2)(a+2)-a(a-1)}{a(a+2)^{2}}$×$\frac{a+2}{a-4}$
=$\frac{a-4}{a(a+2)^{2}}$×$\frac{a+2}{a-4}$
=$\frac{1}{a(a+2)}$,
当a=1时,原式=$\frac{1}{1×(1+2)}$=$\frac{1}{3}$.
点评 本题考查的是分式的化简求值,熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键.
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