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    如图1，矩形铁片ABCD中，AD=8，AB=4；为了要让铁片能穿过直径为3.8的圆孔，需对铁片进行处理 （规定铁片与圆孔有接触时铁片不能穿过圆孔）．
    （1）直接写出矩形铁片ABCD的面积 _________ ；
    （2）如图2，M、N、P、Q分别是AD、AB、BC、CD的中点，将矩形铁片的四个角去掉．①证明四边形MNPQ是菱形；
    ②请你通过计算说明四边形铁片MNPQ能穿过圆孔．
    （3）如图3，过矩形铁片ABCD的中心作一条直线分别交边BC、AD于点E、F（不与端点重合），沿着这条直线将矩形铁片切割成两个全等的直角梯形铁片．当BE=DF=1时，判断直角梯形铁片EBAF能否穿过圆孔，并说明理由．
    解：（1）8×4=32；
    （2）①∵M、N、P、Q分别是AD、AB、BC、CD的中点，
    MN=NP=PQ=QM=，
    ∴四边形MNPQ是菱形；
    ②如图，过点M作MG⊥NP于点G，
    ∵SMNPQ=16，
    ∴MG=<8，
    ∴此时铁片能穿过圆孔；
    （3）如图，过点A作AH⊥EF于点H，过点E作EK⊥AD于点K，
    显然AB=4>3.8，
    故沿着与AB垂直的方向无法穿过圆孔，
    过点A作EF的平行线RS，
    故只需计算直线RS与EF之间的距离即可，
    ∵BE=AK=1，EK=AB=4，AF=7，
    ∴KF=6，EF=，
    ∵∠AHF=∠EKF=90°，∠AFH=∠EFK，
    ∴△AHF∽△EKF，
    ∴，
    可得AH=>3.8，
    ∴此时铁片不能穿过圆孔．





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    a    的圆孔，需对铁片进行处理（规定铁片与圆孔有接触时铁片不能穿过圆孔）；
    （1）如图2，M、N、P、Q分别是AD、AB、BC、CD的中点，若将矩形铁片的四个角去掉，只余下四边形MNPQ，则此时铁片的形状是
     
    ，给出证明，并通过计算说明此时铁片都能穿过圆孔；
    （2）如图3，过矩形铁片ABCD的中心作一条直线分别交边BC、AD于点E、F（不与端点重合），沿着这条直线将矩形铁片切割成两个全等的直角梯形铁片；
    ①当BE=DF=
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    a    时，判断直角梯形铁片EBAF能否穿过圆孔，并说明理由；
    ②为了能使直角梯形铁片EBAF顺利穿过圆孔，请直接写出线段BE的长度的取值范围
     
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，矩形铁片ABCD中，AD=8，AB=4； 为了要让铁片能穿过直径为3.8的圆孔，需对铁片进行处理 （规定铁片与圆孔有接触时铁片不能穿过圆孔）．
    （1）直接写出矩形铁片ABCD的面积
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    ；
    （2）如图2，M、N、P、Q分别是AD、AB、BC、CD的中点，将矩形铁片的四个角去掉．
    ①证明四边形MNPQ是菱形；
    ②请你通过计算说明四边形铁片MNPQ能穿过圆孔．
    （3）如图3，过矩形铁片ABCD的中心作一条直线分别交边BC、AD于点E、F（不与端点重合），沿着这条直线将矩形铁片切割成两个全等的直角梯形铁片．当BE=DF=1时，判断直角梯形铁片EBAF能否穿过圆孔，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    问题背景:
    如图1，矩形铁片ABCD的长为2a，宽为a； 为了要让铁片能穿过直径为的圆孔，需对铁片进行处理（规定铁片与圆孔有接触时铁片不能穿过圆孔）；

    探究发现:
    【小题1】如图2，M、N、P、Q分别是AD、AB、BC、CD的中点，若将矩形铁片的四个角去掉，只余下四边形MNPQ，则此时铁片的形状是 _______，给出证明，并通过计算说明此时铁片都能穿过圆孔；

    拓展迁移:
    【小题2】如图3，过矩形铁片ABCD的中心作一条直线分别交边BC、AD于点E、F（不与端点重合），沿着这条直线将矩形 铁片切割成两个全等的直角梯形铁片；
     
    ①当BE=DF=时，判断直角梯形铁片EBAF能否穿过圆孔，并说明理由；
    ②为了能使直角梯形铁片EBAF顺利穿过圆孔，请直接写出线段BE的长度的取值范围 ．

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    科目：初中数学 来源：2012届江苏省江阴市石庄中学九年级中考模拟考试数学试卷（带解析） 题型：解答题

    问题背景:
    如图1，矩形铁片ABCD的长为2a，宽为a； 为了要让铁片能穿过直径为的圆孔，需对铁片进行处理（规定铁片与圆孔有接触时铁片不能穿过圆孔）；

    探究发现:
    【小题1】如图2，M、N、P、Q分别是AD、AB、BC、CD的中点，若将矩形铁片的四个角去掉，只余下四边形MNPQ，则此时铁片的形状是 _______，给出证明，并通过计算说明此时铁片都能穿过圆孔；

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    ①当BE=DF=时，判断直角梯形铁片EBAF能否穿过圆孔，并说明理由；
    ②为了能使直角梯形铁片EBAF顺利穿过圆孔，请直接写出线段BE的长度的取值范围 ．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年江苏省江阴市九年级中考模拟考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    问题背景:

    如图1，矩形铁片ABCD的长为2a，宽为a； 为了要让铁片能穿过直径为的圆孔，需对铁片进行处理（规定铁片与圆孔有接触时铁片不能穿过圆孔）；

    探究发现:

    1.如图2，M、N、P、Q分别是AD、AB、BC、CD的中点，若将矩形铁片的四个角去掉，只余下四边形MNPQ，则此时铁片的形状是 _______，给出证明，并通过计算说明此时铁片都能穿过圆孔；

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    2.如图3，过矩形铁片ABCD的中心作一条直线分别交边BC、AD于点E、F（不与端点重合），沿着这条直线将矩形  铁片切割成两个全等的直角梯形铁片；

     

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