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如图,已知∠BCE是圆内接四边形ABCD的一个外角.求证:∠A=∠BCE.
考点:圆内接四边形的性质
专题:证明题
分析:先根据圆内接四边形的性质得出∠A+∠BCD=180°,再由补角的定义得出∠BCD+∠BCE=180°,由等量代换即可得出结论.
解答:证明:∵四边形ABCD是圆内接四边形,
∴∠A+∠BCD=180°.
∵∠BCD+∠BCE=180°,
∴∠A=∠BCE.
点评:本题考查的是圆内接四边形的性质,熟知圆内接四边形的对角互补是解答此题的关键.
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