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    4．在函数y=$\sqrt{\frac{1}{x-1}}$中，自变量x的取值范围是x＞1．

    分析 根据函数关系即可求出x的取值范围．

    解答 解：由题意可知：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{x-1}≥0}\\{x-1≠0}\end{array}\right.$
    解得：x＞1
    故答案为：x＞1

    点评 本题考查自变量的取值范围，解题的关键是熟练运用二次根式有意义的条件以及分式有意义的条件，本题属于基础题型．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知下列一组数：-1，$\frac{3}{4}$，-$\frac{5}{9}$，$\frac{7}{16}$，$-\frac{9}{25}$，$\frac{11}{36}$…，则第9个数与第10个数之和为-$\frac{161}{8100}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．$\sqrt{2}$sin60°-（$\frac{1}{2}$）-2-$\sqrt{（2\sqrt{2}-3）^{2}}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知$\sqrt{-{x}^{3}}$有意义，则$\frac{\sqrt{（x-1）^{2}}}{1-x}$=-1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，AB＜AC，AD为△ABC的角平分线，E在AC上，AE=AB，BF∥DE交AD于F，求证：四边形BDEF为菱形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．下列命题中，真命题是（　　）
    A．正数有两个立方根
    B．0没有平方根
    C．$\sqrt{2}$是无理数
    D．两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形是全等三角形

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    16．下列各式计算正确的是（　　）
    A．$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$=$\sqrt{5}$B．a2+a3=a5C．$\frac{1}{y}$-$\frac{1}{x}$=x-yD．（-a3b）2=a6b2

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．列方程解决实际问题
    运用所学知识解决实际问题
    “善用兵者，役不再籍，粮不三载，取用于国，因粮于敌，故军食可足也”“食敌一钟，当吾二十钟”--《孙子兵法》
    这里的因粮于敌，不是价格的问题，是运输的问题，从自己家里运二十钟，路上的人力物力精力损耗耗费的太多，不如在敌人家里直接吃一钟省事，掠于饶野，三军足食．说明在行军时随军运输物资的消耗是很大的，在北宋沈括的《梦溪笔谈》（卷十一：行军运粮篇）有详细说明．
    现假设在古代的战争中，需要为每名士兵配置若干名民夫或骡马来随军运输粮食．假设为10名士兵配置的民夫可以运输200石粮食，士兵和民夫每人每天需要吃四升米．若将民夫替换成骡马且数量不变，每匹骡马每天要吃6升米，但运输的粮食可以增加到500石，同时行军的天数是原来的2倍．请问随10名士兵行军，原来随军的民夫共有多少人？（单位换算：10升=1斗    10斗=1石）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知：△ABC，AB=4，AC=3，以CB为边作等边三角形△CBP，连接AP，求AP的值．
    这道题目难到了小明，首先没有图形，然后发现△ABC不是一个固定的图形，等边三角形△CBP也没有指定在BC所在直线的哪一侧，这两个不确定的因素会使得AP的值不一定是固定的长度，为此小明从特殊情况出发研究这个问题，按如下步骤进行了解决：
    步骤1：取∠CAB=30°，以CB为边作等边三角形△CBP，使点A与点P在BC所在直线的异侧；
    步骤2：要想建立AB，AC，AP的联系，需要将这三条线段进行转移处理，由于图中有等边三角形，可以通过旋转来完成线段与角的转移，因此将△ACP以P点为旋转中心，逆时针旋转60°，得到△P′BP，通过推理与计算得到了此位置时AP的值．
    （1）请结合小明的步骤补全图形；
    （2）结合补全后的图形求出AP的值；
    （3）根据上述经验，改变∠CAB的度数，发现∠CAB在变化到某一角度时，AP有最大值，画出这个特殊角度时的示意图，写出AP的最大值，并说明取得最大值的思路．

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