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    校篮球队所买10双运动鞋的尺码统计如表：

    尺码（cm）

    25

    25.5

    26

    26.5

    27

    购买量（双）

    1

    1

    2

    4

    2

    则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（　　）

    A. 4cm，26cm B. 4cm，26.5cm C. 26.5cm，26.5cm D. 26.5cm，26cm

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    如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，CE⊥AD，交AD的延长线于点E．

    （1）求证：∠BDC=∠A；

    （2）若CE=4，DE=2，求AD的长．

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    A. 50° B. 40° C. 30° D. 25°

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    如图，矩形ABCD中，AD=2AB，E、F、G、H分别是AB，BC，CD，AD边上的点，EG⊥FH，FH=2，则四边形EFGH的面积为（　　）

    A. 6 B. 12 C. 12 D. 24

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    科目：初中数学 来源：2017年河南省洛阳市中考数学一模试卷 题型：解答题

    如图①，C为线段BE上的一点，分别以BC和CE为边在BE的同侧作正方形ABCD和正方形CEFG，M、N分别是线段AF和GD的中点，连接MN

    （1）线段MN和GD的数量关系是_____，位置关系是_____；

    （2）将图①中的正方形CEFG绕点C逆时针旋转90°，其他条件不变，如图②，（1）的结论是否成立？说明理由；

    （3）已知BC=7，CE=3，将图①中的正方形CEFG绕点C旋转一周，其他条件不变，直接写出MN的最大值和最小值．

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    科目：初中数学 来源：2017年河南省洛阳市中考数学一模试卷 题型：填空题

    在菱形ABCD中，AB=5，AC=8，点P是对角线AC上的一个动点，过点P作EF垂直于AC交AD于点E，交AB于点F，将△AEF折叠，使点A落在点A′处，当△A′CD时等腰三角形时，AP的长为_____．

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    如图，⊙O是以Rt△ABC的直角边AC 为直径的圆，与斜边AB相交于点D，过D作DH⊥AC，垂足为H，又过D点作直线交BC于E，使∠HDE = 2∠A．求证：

    (1) DE是⊙O的切线；(2) OE是Rt△ABC的中位线．

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    15 000用科学计数法可表示为____________.

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