【题目】掷一枚正方体的骰子，各个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，求下列事件发生的频率的大小：
①朝上的数字是奇数；
②朝上的数字能被3除余1；
③朝上的数字小于6；
④朝上的数字不小于3．
【答案】①
；②
；③
；④
．
【解析】
根据频率的计算公式，逐一计算各个小题，即可．
①一枚质地均匀的正方体的骰子，抛掷落地后，可能出现朝上的面的点数是：1，2，3，4，5，6，每一个点数出现的频率相同．其中，是奇数点的有3种可能，故其频率是；
②一枚质地均匀的正方体的骰子，抛掷落地后，可能出现朝上的面的点数是：1，2，3，4，5，6，每一个点数出现的频率相同．其中，掷出朝上的数字能被3除余1的有1，4，故发生的频率为；
③一枚质地均匀的正方体的骰子，抛掷落地后，可能出现朝上的面的点数是：1，2，3，4，5，6，每一个点数出现的频率相同．其中，朝上的数字小于6的有1， 2，3，4，5，故发生的频率为；
④一枚质地均匀的正方体的骰子，抛掷落地后，可能出现朝上的面的点数是：1，2，3，4，5，6，每一个点数出现的频率相同．其中，朝上的数字不小于3的有3，4，5，6，故发生的频率为．
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【题目】在如图的2016年6月份的日历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是( )
A. 27 B. 51 C. 69 D. 72
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【题目】如图，小慧从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，此时需要将方向调整到与出发时一致，则方向的调整应为（ ）
A.左转80°B.右转80°C.左转100°D.右转100°
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【题目】如图，已知等腰Rt△ABC和△CDE，AC=BC,CD=CE，连接BE、AD，P为BD中点，M为AB中点、N为DE中点，连接PM、PN、MN.
（1）试判断△PMN的形状，并证明你的结论；
（2）若CD=5，AC=12，求△PMN的周长.
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【题目】等边△ABC中，点H在边BC上，点K在边AC上，且满足AK=HC，连接AH、BK交于点F.
(1)如图1，求∠AFB的度数；
(2)如图2，连接FC，若∠BFC=90°，点G为边 AC上一点，且满足∠GFC=30°，求证：AG⊥BG
(3)如图3，在(2)条件下，在BF上取D使得DF=AF，连接CD交AH于E，若△DEF面积为1， 则△AHC的面积为
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【题目】如图，△ABC中，AB=8厘米，AC=16厘米，点P从A出发，以每秒2厘米的速度向B运动，点Q从C同时出发，以每秒3厘米的速度向A运动，其中一个动点到端点时，另一个动点也相应停止运动，那么，当以A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似时，运动时间是多少？
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【题目】根据题意完成下列推理过程：
已知：如图，已知
，
，垂足分别为
、
，
．求证：
．
证明：
，（已知）
（垂直的定义）
（__________）
__________（__________）
又
（已知）
__________
（__________）
（__________）．
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【题目】已知关于x的一元二次方程x2－4x－m2=0
（1）求证：该方程有两个不等的实根；
（2）若该方程的两实根x1、x2满足x1+2x2=9，求m的值．
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