Question

“五•一”假期，某公司组织部分员工分别到A、B、C、D四地旅游，公司按定额购买了前往各地的车票．下图是未制作完的车票种类和数量的条形统计图，根据统计图回答下列问题：

（1）若去D地的车票占全部车票的10%，请求出D地车票的数量，并补全统计图；
（2）若公司采用随机抽取的方式分发车票，每人抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么员工小胡抽到去A地的概率是多少？
（3）若有一张车票，小王、小李都想要，决定采取抛掷一枚各面分别标有1，2，3，4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：“每人各抛掷一次，若小王掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字小，车票给小王，否则给小李”．试用“列表法或画树状图”的方法分析，这个规则对双方是否公平？

Answer 1

（1）10 

（2）
（3）不公平

解析试题分析：解：（1）设D地车票有x张，则x=（x+20+40+30）×10%，
解得x=10．
即D地车票有10张．          2分
补全统计图如图所示．

3分
（2）小胡抽到去A地的概率为=． 5分
（3）不公平．
以下列表法说明：

小王掷得数字 小李掷得数字	1	2	3	4
1	（1，1）	（1，2）	（1，3）	（1，4）
2	（2，1）	（2，2）	（2，3）	（2，4）
3	（3，1）	（3，2）	（3，3）	（3，4）
4	（4，1）	（4，2）	（4，3）	（4，4）

或者画树状图法说明（如图）

由此可知，共有16种等可能结果．                 7分
其中小王掷得数字比小李掷得数字小的有6种：（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4）．
∴小王掷得数字比小李掷得数字小的概率为=．
则小王掷得数字不小于小李掷得数字的概率为=．
∴这个规则对双方不公平．                  9分、
考点：统计与概率
点评：此题比较综合，把统计和概率都考察了，用列表法或画树状图求概率，确定游戏的公平与否是比较常考点，主要考察学生的细心与耐心，难度不大。