A、B为直线MN外两点,且在MN异侧,A、B到MN的距离不相等,试求一点P,满足下条件:①P在MN上,②|PA-PB|最大.
作B关于MN的对称点B′再作直线AB′交MN于P,P即为所求
【解析】
试题分析:作B关于MN的对称点B′,再作直线AB′交MN于P,P即为所求。
作B关于MN的对称点B′再作直线AB′交MN于P,
此时|PA-PB|=|PA-PB′|,
另取MN上一点P′,连P′A,PB,P′B′
∴P′B′=P′B.
|P′B-P′A|=|P′B′-P′A|<|PA-PB′|(三角形两边之差小于第三边)
∴P为所求.
考点:本题考查轴对称图形的性质,三角形的三边关系
点评:解答本题的关键是熟练掌握轴对称图形的性质:(1)如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线;(2)轴对称图形的对称轴也是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.
科目:初中数学 来源: 题型:单选题
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科目:初中数学 来源:思明区质检 题型:单选题
A.相等的角是对顶角 |
B.过直线MN外的一点P分别作PA⊥MN,PB⊥MN,垂足分别为A、B |
C.两条直线被第三条直线所截,内错角相等 |
D.锐角的补角一定是钝角 |
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科目:初中数学 来源:2010年福建省厦门市思明区初中学业质量检查数学试卷(解析版) 题型:选择题
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科目:初中数学 来源:2010年福建省厦门市思明区中考数学一模试卷(解析版) 题型:选择题
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